題目列表(包括答案和解析)
，若過定點
、以
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點
以
為法向量的直線l2相交于動點P．
恒為定值；
上的兩個動點，且
，試問當|MN|取最小值時，向量
與
是否平行，并說明理由．以O為原點，
所在直線為
軸，建立如 所示的坐標系。設
，點F的坐標為
，
，點G的坐標為
。
（1）求
關于
的函數
的表達式，判斷函數
的單調性，并證明你的判斷；
（2）設ΔOFG的面積
，若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點G，求當
取最小值時橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為
，C、D是橢圓上的兩點，且
，求實數
的取值范圍。
所在直線為
軸，建立如 所示的坐標系。設
，點F的坐標為
，
，點G的坐標為
。
關于
的函數
的表達式，判斷函數
的單調性，并證明你的判斷；
，若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點G，求當
取最小值時橢圓的方程；
，C、D是橢圓上的兩點，且
，求實數
的取值范圍。設函數
為實數，且
，
(
Ⅰ)若
，曲線
通過點
，且在點
處的切線垂直于
軸，求
的表達式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，
，且
為偶函數，證明
設函數
為實數，且
，
(Ⅰ)若
，曲線
通過點
，且在點
處的切線垂直于
軸，求
的表達式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，
，且
為偶函數，證明
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