已知直線l₁：mx-y=0，l₂：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l₂恒過定點，并求定點坐標；
（2）求證：對m的任意實數值，l₁和l₂的交點M總在一個定圓上；
（3）若l₁與定圓的另一個交點為P₁，l₂與定圓的另一個交點為P₂，求當實數m取值變化時，△MP₁P₂面積取得最大值時，直線l₁的方程．

下列命題是真命題的序號為：
①定義域為R的函數f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數
②定義在R上的函數y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數y=f（x）的圖象關于（-4，2）中心對稱
③函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+1949）是奇函數
④函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數f（x）=ax³+bx²+cx+d有兩不同極值點x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，則關于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同實根個數必有三個．