（本小題滿分12分）

已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是，，離心率是，直線橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P經過原點，求的值；

（3）設Q（x，y）是圓P上的動點，當t變化時，求y的最大值。

（本小題滿分12分）

已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（－1，0），（1，0）。

（1）       求橢圓C的方程；        

（2）       E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

（本小題滿分12分）

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的

圓與直線y=x+2相切，

（Ⅰ）求a與b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

（本小題滿分12分）

       已知半圓，動圓與此半圓相切且與軸相切。

   （1）求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；

   （2）是否存在斜率為的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點，且滿足。若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。