由直線與雙曲線C2交于不同的兩點得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且
.
MB
=λ
.
BN
．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使
.
OB
⊥（
.
CM
-λ
.
CN
）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且數學公式=λ數學公式．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使數學公式⊥（數學公式-λ數學公式）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且=λ．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使⊥（-λ）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且=λ．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使⊥（-λ）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2013•安慶三模）已知焦點在x軸上的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
12
=1和雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率互為倒數，它們在第一象限交點的坐標為（
4
10
5
，
6
5
5
），設直線l：y=kx+m（其中k，m為整數）．
（1）試求橢圓C1和雙曲線C2 的標準方程；
（2）若直線l與橢圓C1交于不同兩點A、B，與雙曲線C2交于不同兩點C、D，問是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=
0
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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