．已知函數f（x）的圖像過點（，－），它的導函數（x）＝Acos（ωx＋）（x∈R）的圖像的一部分如下圖所示，其中A>0，ω＞0，｜｜<，為了得到函數f（x）的圖像，只要將函數y＝sinx（x∈R）的圖像上所有的點

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，最后沿y軸方向向下平移一個單位長度；

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后沿y軸方向向上平移一個單位長度；

C．向左平移個單位長度，再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，最后沿y軸方向向下平移一個單位長度；

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后沿y軸方向向上平移一個單位長度．

. 已知函數f(x)=ax²+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

（1）若函數f(x)與g(x)的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值；

（2）若函數f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問：△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值；如果沒有,請說明理由．

（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明：當x??(0,p)時,g(x)<f(x)<p-a.．

已知函數f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當a≥時，函數t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

(3)當x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

已知函數，（其中，，）的圖像與軸的交點中，相鄰兩交點之間的距離為，且圖像上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）時，若方程恰好有兩個不同的根，，求的取值范圍及的值．