．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
（1）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數.
（1）化簡的解析式,并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

．．(滿分8分)已知數列，
（1）計算
（2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法進行證明。

．．（本小題滿分12分）
數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設,數列的前項和為,求證:.

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.