（本小題滿分14分）

數列滿足，（）.

(1)證明：數列是等差數列；

(2)求數列的通項公式．

（本小題滿分14分）

    數列{}滿足遞推式，其中．

    （1）求a₁，a₂ ；

（2）是否存在一個實數，使得為等差數列，如果存在，求出的值；如果不存在，試

說明理由；

（3）求數列{}的前n項之和．

（本小題滿分14分）

數列滿足．

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求證數列{}是以為公比的等比數列，并求其通項公式；

   （Ⅲ）設.

（本小題滿分14分）

數列是遞增的等比數列，且．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）數列滿足成等比數列,若……,

求的最大值。

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數滿足，且對任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數列的通項公式．
（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．