題目列表(包括答案和解析)
設數列
滿足
，
，且對任意正整數n，都有
，又
，求
的值．設數列
滿足
，
，且對任意正整數n，都有
，又
，求
的值．
設數列
滿足
，
，其中
，
均為實數，且
，
.
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）設
，
，
，求數列
的前
項和
；
（3）若
對任意的成立，求證：
.
設數列
滿足
，
，
，其中
、
為實數，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，
，
，求數列
的前
項的和
；
（3）在（2）的條件下，若存在自然數
使
對
恒成立，
求
的最小值.
設數列
滿足
，
,且對任意
，函數 
滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前
項和
.
一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項為1，公差為C的等差數列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）