（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大��；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大�。ㄓ梅慈�角函數表示）

（07年石景山一模文）已知P是雙曲線的右支上一點，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點，F₁，F₂分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

       ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

       ②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；

       ③△PF₁F₂的內切圓的圓心橫坐標為a；

       ④若直線PF₁的斜率為k，則

    其中正確命題的序號是                  。

 已知命題p：函數的值域為R，命題q：函數是減函數。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數a的取值范圍是（    ）

A．a1     B．1<a<2         C．a<2       D．a1或a2

己知L₁、L₂是過點P（－，0）的兩條互相垂直的直線，且L₁、L₂與雙曲線y²－x²=1各有兩個交點，且分別為A₁、B₁和A₂、B₂。

(1)求L₁的斜率k₁的取值范圍；

(2)若A₁恰是雙曲線的一個頂點，求|A₂B₂|的值。