（本題滿分12分）

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設ξ表示他所種植的樹中成活的棵數，ξ的數學期望為Eξ，方差為Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，標準差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

（本題滿分12分）

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設ξ表示他所種植的樹中成活的棵數，ξ的數學期望為Eξ，方差為Dξ． （1）若n=1，求Dξ的最大值；（2）已知Eξ=3，標準差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

(本小題滿分12分)某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經銷一件該商品的利潤.

(1)求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求的分布列及期望E；