“上海世博會”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行，世博會“中國館•貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄，海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局舉辦“中國2010年上海世博會”中國館•貴賓廳藝術品方案征集活動，某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應證，假設代表中有中國畫、書法、油畫入選“中國館•貴賓廳”的概率均為

1

4

，陶藝入選“中國館•貴賓廳”的概率為

1

3

．
（1）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館•貴賓廳”的概率；
（2）設該地美術館選送的四件代表作中入選“中國館•貴賓廳”的作品件數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望．

在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？共有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？

6、在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日．評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖如圖．已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，[第三組的頻率為12，則本次活動共有件作品參加評比．