（2006•西城區二模）已知實數c≥0，曲線C：y=

x

與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為(a，

a

)，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當c=0，b≥

1

2

時，求證：

n

k=1

xk+1-xk

xk+2

＜

4 2

2

(n，k∈N*)．