甲、乙兩大超市同時開業，第一年的全年銷售額都為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為（n²-n+2）萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多萬元．
（1）設甲、乙兩超市第n年銷售額分別為a_n，b_n，求a_n，b_n的表達式；
（2）若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年．

甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲、乙、丙三人各有優勢，甲、乙、丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有兩人參加A社團的概率；
（3）（理科）設隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求ξ的分布列與數學期望．