用表示“恰被選中 這一事件.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

(1)請將上面的列聯表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關?說明你的理由;

(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,還喜歡打籃球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查,求女生不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

(參考公式:其中.)

【解析】第一問利用數據寫出列聯表

第二問利用公式計算的得到結論。

第三問中,從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結果組成的基本事件如下:

, 

基本事件的總數為8

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解:(1) 列聯表補充如下:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

20

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關

(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結果組成的基本事件如下:

 ,

基本事件的總數為8,

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

 

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(本小題滿分13分)

袋中有大小相同的三個球,編號分別為1、2和3,從袋中每次取出一個球,若取到的球的編號為偶數,則把該球編號加1(如:取到球的編號為2,改為3)后放回袋中繼續取球;若取到球的編號為奇數,則取球停止,用表示所有被取球的編號之和.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求的數學期望與方差.

 

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(本小題滿分12分)

袋中有大小相同的兩個球,編號分別為1和2,從袋中每次取出一個球,若取到球的編號為偶數,則把該球放回袋中且編號加1并繼續取球,若取到球的編號為奇數,則取球停止,用表示所有被取球的編號之和。

(1)求的概率分布;

(2)求的數學期望和方差。

 

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(本小題滿分13分)

袋中有大小相同的三個球,編號分別為1、2和3,從袋中每次取出一個球,若取到的球的編號為偶數,則把該球編號加1(如:取到球的編號為2,改為3)后放回袋中繼續取球;若取到球的編號為奇數,則取球停止,用表示所有被取球的編號之和.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求的數學期望與方差.

 

 

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(本小題滿分12分)
袋中有大小相同的兩個球,編號分別為1和2,從袋中每次取出一個球,若取到球的編號為偶數,則把該球放回袋中且編號加1并繼續取球,若取到球的編號為奇數,則取球停止,用表示所有被取球的編號之和。
(1)求的概率分布;
(2)求的數學期望和方差。

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