設向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函數f(x)＝?(＋)。

（Ⅰ）求函數f(x)的最大值與最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。

（06年湖北卷文）（12分）

設向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

對于函數，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．如果函數f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．

(Ⅰ)試求b、c滿足的關系式；

(Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數列{a_n}滿足4S_n?f()＝1，求證：＜＜；

(Ⅲ)設b_n＝－，T_n為數列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₀₉－1＜ln2009＜T₂₀₀₈．