(沿x軸對折)——青夏教育精英家教網—

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在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一點P，從A點出發沿著折線ABCDA移動一周后，返回點A，設點P移動的路程為x，點P到出發點A的距離的平方PA²=y.

（1）求y與x的函數關系，并畫出函數的圖象；

（2）寫出函數的單調區間和對稱軸.

已知點A(0，2)和圓C：(x－6)²＋(y－4)²＝，一條光線從A點出發射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A點到切點所經過的路程．

思路分析：先畫出示意圖，再利用對稱性求解問題．類似這種關于光的反射問題，通常都利用對稱性作出題中圖形對“鏡面”的對稱圖形，從而化折線問題為直線問題．

在同一平面直角坐標系中,函數y=f(x)和y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,現將y=g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),則函數f(x)的表達式為( )

A.f(x)= B.f(x)=

C.f(x)= D.f(x)=

在同一平面直角坐標系中,函數y=f(x)和y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,現將y=g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如下圖所示),則函數f(x)的表達式為( )

A.f(x)= B.f(x)=

C.f(x)= D.f(x)=

在同一平面直角坐標系中，函數y=f(x)和y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱.現將y=g(x)圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移１個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數f(x)的表達式為( )

A.f(x)= B.f(x)=

C.f(x)= D.f(x)=