設p：，q：關于x的不等式x²－4x＋m²≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題

設p：，q：關于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題

解析：本例主要是培養學生理解概念的程度，了解解決數學問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進行.

第一步　計算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運算結果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運算結果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運算結果21與7相加，得到28.

算法二：可以運用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計算.

第一步　取n＝7；

第二步　計算；

第三步　輸出運算結果.

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標軸上的任意一點，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．