由倍角公式，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．

對于cos3x，我們有

可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．一般地，存在一個n次多項式P_n(t)，使得，這些多項式P_n(t)稱為切比雪夫多項式．

(Ⅰ)求證：sin3x＝3sinx－4sin³x；

(Ⅱ)請求出P₄(t)，即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x；

(Ⅲ)利用結論，求出sin18°的值．

(1)由“若a，b，c∈R則(ab)c＝a(bc)”類比“若a，b，c為三個向量則(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在數列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2猜想a_n＝2ⁿ－2

(3)在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

(4)已知(2－x)⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₈x⁸，則a₁＋a₂＋…＋a₈＝256．

上述四個推理中，得出的結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

(1)由“若a，b，c∈R則(ab)c＝a(bc)”類比“若a，b，c為三個向量則(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在數列{a_n}中，a₁＝0，a_n+1＝2a_n＋2猜想a_n＝2ⁿ－2

(3)在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

(4)若M(－2，0)，N(2，0)，則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是x²＋y²＝4上述四個推理中，得出的結論正確的是________(寫出所有正確結論的序號)