（08年黃岡中學一模理） (本小題滿分12分)一個袋子中裝有m個紅球和n個白球（m>n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現從中任取兩個球.

（1）若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數倍，求證：m必為奇數；

（08年黃岡中學三模理）設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與函數有三個交點，

求實數的取值范圍．

（08年黃岡中學二模理）已知函數，滿足：

①對任意，都有；

②對任意都有.

（I）試證明：為上的單調增函數；

（II）求；

（III）令，試證明：.