解(Ⅰ)∵a⊥b.a=.b=.∴.∴ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

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設a，b，c分別是△ABC的三個角A，B，C所對的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
a2+c2-b2
2ac
．變形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
請你研究這位同學解法的正誤，并結合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（　�。l件．

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設a，b，c（a≠0）為實數，且方程組
ax2+bx+c=y
ay2+by+c=x
恰有唯一一組實數解，用反證法證明：（b-1）2=4ac．

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設a，b，x∈N*，a≤b，已知關于x的不等式lgb-lga＜lgx＜lgb+lga的解集X的元素個數為50個，當ab取最大可能值時，
a+b
=（　　）
A、
21
B、6
C、
17
D、4

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設A=[-1，1]，B=[-數學公式，數學公式]，函數f（x）=2x2+mx-1．
（1）設不等式f（x）≤0的解集為C，當C⊆（A∪B）時，求實數m取值范圍；
（2）若對任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，試求x∈B時，f（x）的值域；
（3）設g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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