已知函數

      （I）當函數的圖象過點（-1, 0），且僅有一個零點時，求的表達式；

      （II）在（I）的條件下，當時，是單調函數，求實數K的取值范圍；

      （III）若，，當，且函數為偶函數時，試判斷能否大于O?

設函數.

   （I）求的表達式；

   （Ⅱ）求函數的單調區間、極大值和極小值；

   （Ⅲ）若時，恒有，求實數的取值范圍.

設函數.

   （I）求的表達式；

   （Ⅱ）求函數的單調區間、極大值和極小值.

   （Ⅲ）若時，恒有，求實數的取值范圍.

已知，函數。（I）若函數沒有零點，求實數的取值范圍；（II）若函數存在極大值，并記為，求的表達式；

（III）當時，求證：。

已知，函數。（I）若函數沒有零點，求實數的取值范圍；（II）若函數存在極大值，并記為，求的表達式；

（III）當時，求證：。