已知函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數f(

x

)的定義域為．

函數f（x）的定義域為[-6，2]，則函數y=f(

x

)的定義域為（　　）

給出下列說法：
（1）函數y=

-2x 3

與y=x

-2x

是同一函數；
（2）f(x)=x+

2

x

，(x∈(0，1))的值域為(3，+∞)；
（3）若函數f(x)的定義域為[0，2]，則函數g(x)=

f(2x)

x-2

的定義域為[0，2)；
（4）集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四個元素；其中正確的是（只寫番號）．

已知f(x)=

1

3

ax3-a2x，f(x)的定義域為R，函數g(x)=

4x

3x2+3

，g(x)的定義域為[0，2]．
（1）設a≠0，求f（x）的單調區間；
（2）求g（x）的值域；
（3）設a＞0，若對任意x₁∈[0，2]，總存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求實數a的取值范圍．