已知向量，且，A為銳角，求：

（1）角A的大��；

（2）求函數的單調遞增區間和值域．

【解析】第一問中利用，解得   又A為銳角                 

第二問中，

由 解得單調遞增區間為

解：（1）        ……………………3分

   又A為銳角                 

                              ……………………5分

（2）

                                                  ……………………8分

  由 解得單調遞增區間為

                                                  ……………………10分

函數是定義在上的奇函數，且。

（1）求實數a，b，并確定函數的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；

（3）寫出的單調減區間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數的解析式和奇偶性和單調性的綜合運用。第一問中，利用函數是定義在上的奇函數，且。

解得，

（2）中，利用單調性的定義，作差變形判定可得單調遞增函數。

（3）中，由2知，單調減區間為，并由此得到當，x=-1時，，當x=1時，

解：（1）是奇函數，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數�！�………………………………………8分

（3）單調減區間為…………………………………………10分

當，x=-1時，，當x=1時，。

本題滿分12分，每小題各4分）

    已知函數，

    （1）若函數的值域為，求實數a的值；

    （2）若函數的遞增區間為，求實數a的值；       

    （3）若函數在區間上是增函數，求實數a的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數的單調遞增區間為，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當取最小值時，點是函數圖象上的兩點，若存在使得，求證：

（本題滿分13分）設函數，已知，且，曲線在x=1處取極值．

   （Ⅱ）如果當是與無關的常數時，恒有，求實數的最小值