②求f(x)即求sinx.此處未知角x.已知角.而.∴可把x化成已知. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•奉賢區一模）已知：函數f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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已知：函數f(x)=
2x+3
3x
，數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通項公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數列{bn}滿足：①{bn}為{
1
an
}的子數列（即{bn}中的每一項都是{
1
an
}的項，且按在{
1
an
}中的順序排列）②{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．這樣的數列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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精英家教網已知函數f(x)=
x2
x+m
的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列{
1
Sn
}成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當b81=-
4
91
時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎上有函數f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）對于函數f（x），現給出如下一些判斷：
①函數y=f（x）是偶函數；
②函數y=f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）在區間(-
1
2
，
1
2
]上單調遞增；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
 &(k∈Z)
對稱；
請你將以上四個判斷中正確的結論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
（3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

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已知
m
=(sinwx，coswx)，
n
=(cosφ，sinφ），函數f(x)=2(Acoswx)
m
•
n
-Asinφ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為P（
1
3
，2），在原點右側與x軸的第一個交點為Q（
5
6
，0）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2判斷函數f（x）在區間[
21
4
，
23
4
]上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由．

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