解析：本例主要是培養學生理解概念的程度，了解解決數學問題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進行.

第一步　計算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運算結果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運算結果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運算結果21與7相加，得到28.

算法二：可以運用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計算.

第一步　取n＝7；

第二步　計算；

第三步　輸出運算結果.

已知橢圓E的一個焦點是(0，－)，對應準線是y＝－，并且和的等比中項是離心率e．

(1)求橢圓E的方程；

(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個不同點，使得線段MN恰好被直線x＝－平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．

是否存在銳角α和β，使得

(1)α＋2β＝；(2)tan＋tanβ＝3－．

同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由．

已知f(x)＝＋，并且x≠2kπ＋，k∈Z；．

(1)化簡f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)與相等？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

解答題

已知點P是直線l上的一點，將直線繞著點P逆時針方向旋轉角α(0＜α＜)，所得直線方程為l₁：3x－y－4＝0，若繼續繞點P旋轉－α，則得直線l₂：x＋2y＋1＝0，求直線l的方程．