若，求a的取值范圍。

若，求a的取值范圍。

設，

（1）若，求a的值；（2）若，求a的值；

（3）是否存在實數a使，若存在，求a的值。若不存在，請說明理由。

 

y

A

(本小題滿分12分)

F2

F1

如圖，A為橢圓上

O

x

的一個動點，弦AB、AC分別過焦點

B

F₁、F₂。當AC垂直于x軸時，恰好

C

∶=3∶1.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設，試判斷是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由。