題目列表(包括答案和解析)
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| 7 |
| AB |
| AC |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| 7 |
| AB |
| AC |
(本題滿分12分)
函數f(x)=x3+bx2+cx+d圖象經過點(0,2)，且在x=-1處的切線方程為6x - y+7=0．
(1)求函數f(x)解析式；
(2)求函數 f(x)的單調遞減區間；
(3)求函數f(x)在[0,2]上的最大值和最小值．
（本題滿分13分） 探究函數
的最大值，并確定取得最大值時
的值.列表如下：
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
|
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成以下的問題.
函數在區間
上遞減；
（1）函數在區間 上遞增.
當
時，
.
（2）證明：函數
在區間遞減.
（3）思考：函數
有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時為何值？（直接回答結果，不需證明）.
我們為了探究函數 
的部分性質，先列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請你觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
首先比較容易的看出來：此函數在區間（0，2）上是遞減的；
（1）函數
在區間
上遞增.
當
時，
.
（2）請你根據上面性質作出此函數的大概圖像；
（3）證明：此函數在區間上（0，2）是遞減的.
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