如圖，已知⊙與⊙相交于A、B兩點，且點在⊙上．

(1)如圖①，AD是⊙的直徑，連結DB并延長，交⊙于點C，求證：CAD．

(2)如圖②，如果AD是⊙的一條弦，連接DB并延長，交⊙于C，那么C所在直線是否與AD垂直？證明你的結論．

①　　　　　　　　�、�

如圖，已知⊙與⊙相交于A、B兩點，且點在⊙上．

(1)如圖①，AD是⊙的直徑，連結DB并延長，交⊙于點C，求證：C上AD．

(2)如圖②，如果AD是⊙的一條弦，連接DB并延長，交⊙于C，那么C所在直線是否與AD垂直？證明你的結論．

①　　　　　　　　�、�

如圖，已知⊙O的圓心O在射線PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B兩點同時從P點出發，點A以4cm/s的速度沿PM方向移動，點B沿PN方向移動，且直線AB始終垂直PN．設運動時間為t秒，求下列問題．（結果保留根號）
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時直線AB與⊙O相切？
（3）當t為何值時，直線AB與⊙O相交的弦長是16cm？

如圖，已知反比例函數y=

12

x

的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6．
（1）求這個一次函數的解析式；（2）求△POQ的面積．

如圖，已知反比例函數y=

m

x

（x＞0）的圖象與一次函數y=-

1

2

x+

5

2

的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，

1

2

），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標；
（2）現有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．