從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如圖：
（I）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（II）若用分層抽樣的方法從分數在[30，50）和[130，150]的學生中共抽取3人，該3人中成績在[130，150]的有幾人？
（III）在（ II）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數在[30，50）和[130，150]各1人的概率．

（2013•鷹潭一模）某校在高三年級上學期期末考試數學成績中抽取n個數學成績進行分析，全部介于80分與130分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：

分 組	頻 數	頻 率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（1）求n及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少有一人被抽到的概率．
（3）設從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

（2013•唐山二模）某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優秀和不優秀分類得結果：語文和外語都優秀的有60人，語文成績優秀但外語不優秀的有140人，外語成績優秀但語文不優秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校高二年紀學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3個成績中語文、外語兩科成績至少有一科優秀的個數為X，求X的分布列和期望E（X）．

p（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如圖：根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分．

某大學高等數學老師上學期分別采用了A，B兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數學期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
（Ⅰ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數學成績不得低于85分的同學，求成績為90分的同學被抽中的概率；
（Ⅱ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的2×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）
（Ⅲ）從乙班高等數學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記ξ為這2人所得的總獎金，求ξ的分布列和數學期望．