.并求出問題的解. 25.已知.如圖⊙O與⊙O外切于點A.BC是⊙O和⊙O的公切線.B.C為切點.(1)求證:AB⊥AC,(2)若.分別為⊙O.⊙O的半徑.且＝2.求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

）問題：如圖1，、、、是同一平面內的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個正方形，使它的頂點、、、分別在直線、、、上，并計算它的邊長.

       

       圖1                       圖2

小明的思考過程：他利用圖1中的等距平行線構造了的正方形網格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點、、、，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形.

(1)請回答：圖2中正方形的邊長為         .

(2)請參考小明的方法，解決下列問題：

①請在圖3的菱形網格（最小的菱形有一個內角為，邊長為1）中，畫出一個等邊△，使它的頂點、、落在格點上，且分別在直線a、b、c上；

②求出①中△的邊長是____.

 


  

            

                                        

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閱讀理解下列各題，并按要求解答：
（1）閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

請回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出
1
n
+
n-1
的結果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”對嗎？如果不對，請舉反例說明．

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（2013•海淀區一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構造了3×3的正方形網格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為
5
5
．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請在圖3的菱形網格（最小的菱形有一個內角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點A、B、C落在格點上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l1、l2、l3是同一平面內的三條平行線，l1、l2之間的距離是
21
5
，l2、l3之間的距離是
21
10
，等邊△ABC的三個頂點分別在l1、l2、l3上，直接寫出△ABC的邊長．

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閱讀理解下列各題，并按要求解答：
（1）閱讀下列解題過程：
數學公式；
數學公式
請回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出數學公式的結果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎？數學公式
（2）“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”對嗎？如果不對，請舉反例說明．

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閱讀理解下列各題，并按要求
（1）閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1-(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

請回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出
1
n
+
n-1
的結果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”對嗎？如果不對，請舉反例說明．

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