已知函數
（1）a＞1，解關于x的方程f（x）=3．
（2）記函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最值與a無關，求a的取值范圍．

設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若關于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有實數解，求實數m的取值范圍．
（2）設g（x）=f（x）-x²-1，若關于x的方程g（x）=p至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：ln(n+1)＜1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

（n∈N^*）．