說明:1.一眼不易看出函數關系式.要從具體的.簡單的數值到一般的情況來進行 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（4種花色的點數從1～10各1張（A看為1））中，任抽1張。
（1）“抽出紅心”與“抽出黑桃”；
（2）“抽出的牌為5的倍數”與“抽出的牌大于9”。

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已知數列{an}的前n項的平均數的倒數為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，當x≤λ時，對于一切自然數n，都有f（x）≤0．

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當p1，p2，…，pn均為正數時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數列{bn}的前n項和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

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16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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（2013•廣州三模）已知數列{an}的前n項和的平均數為2n+1
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ？當x≤λ時，對于一切非零自然數n，都有f（x）≤0．

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