這些結論常用.要求記住 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決某些問題時可以使用某些已知的結論或公式,正確使用這些結論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數方程又有哪些常用的結論呢?

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23、在矩形紙片內取n（n∈N*）個點，連同矩形的4個頂點共（n+4）個點，這（n+4）個點中無三點同在一直線上，以這些點作三角形的頂點，把矩形紙片剪成若干個三角形紙片，把這些三角形紙片的個數記為an．
（1）求a1，a2．
（2）求數列{an}的遞推公式．
（3）根據遞推公式寫出數列{an}的前6項．

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已知函數f（x）=|4x-x2|（x∈R），對于任意的正實數t∈（0，b]，定義：函數f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現若存在最小正整數m，使得M（t）-N（t）≤m•t對任意的正實數t∈（0，b]成立，則稱函數f（x）為區間（0，b]的“m階收縮函數”
（1）當t∈（0，1]時，試寫出N（t），M（t）的表達式，并判斷函數f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數”，如果是，請寫出對應的m的值；（只寫出相應結論，不要求證明過程）
（2）若函數f（x）是（0，b]上的4階收縮函數，求實數b的取值范圍．

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（2013•松江區二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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給定有限個正數滿足條件T：每個數都不大于50且總和L=1275．現將這些數按下列要求進行分組，每組數之和不大于150且分組的步驟是：首先，從這些數中選擇這樣一些數構成第一組，使得150與這組數之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的，r1稱為第一組余差；然后，在去掉已選入第一組的數后，對余下的數按第一組的選擇方式構成第二組，這時的余差為r2；如此繼續構成第三組（余差為r3）、第四組（余差為r4）、…，直至第N組（余差為rN）把這些數全部分完為止．
（Ⅰ）判斷r1，r2，…，rN的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數；
（Ⅱ）當構成第n（n＜N）組后，指出余下的每個數與rn的大小關系，并證明rn-1＞
150n-Ln-1
；
（Ⅲ）對任何滿足條件T的有限個正數，證明：N≤11．

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