已知函數f(x)=|1-|(x＞0)，

(1)當0＜a＜b,且f(a)=f(b)時，求證：ab＞1;

(2)是否存在實數a、b(a＜b),使得函數y=f(x)的定義域、值域都是［a,b］？若存在，則求出a、b的值；若不存在，請說明理由.

(3)若存在實數a、b(a＜b)，使得函數y=f(x)的定義域為［a,b］時，值域為［Ma,Mb］(M≠0),求M的取值范圍.

已知函數f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A、B、ω是實常數，且ω＞0)的最小正周期為2，并當x=時f(x)取得最大值2.

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)在閉區間［］上是否存在f(x)的圖象的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由.