在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽．
（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為X，求隨機變量X的數學期望；
（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場；那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

某運動員進行20次射擊練習，記錄了他射擊的有關數據，得到下表：

環數	7	8	9	10
命中次數	2	7	8	3

（1）求此運動員射擊的環數的平均值；
（2）若將表中某一環數所對應的命中次數作為一個結果，在四個結果（2次、7次、8次、3次）中，隨機取2個不同的結果作為基本事件進行研究，記這兩個結果分別為m次、n次，每個基本事件為（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．

（12分）已知函數f（x）=，其中a>0.

（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（2）若在區間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

 

本題滿分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－x－6<0}，B＝{x|x²＋2x－8>0}，

C＝{x|x²－4ax＋3a²<0}（a<0），

（1）；

（2）若命題p:∁_U(A∪B), 命題q:C，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

 

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f(x)＝2x＋x².

（1）求x>0時，f(x)的解析式；

（2）若關于x的方程f(x)＝2a²＋a有三個不同的解，求a的取值范圍．