本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.作

（1）選修4—2:矩陣與變換

若二階矩陣滿足.

（Ⅰ）求二階矩陣；

（Ⅱ）把矩陣所對應的變換作用在曲線上，求所得曲線的方程.

（2）選修4-4：坐標系與參數方程

已知在直角坐標系中，曲線的參數方程為（t為非零常數，為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；

（Ⅱ）是否存在實數，使得直線與曲線C有兩個不同的公共點、，且（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.

（3）選修4—5：不等式選講

已知函數的最小值為，實數滿足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：．

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想。