冪函數性質:1.所有的冪函數在上都有意義.且都過點(1,1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）我們把叫做冪函數。冪函數的一個性質是，當時，在上是增函數；當時，在上是減函數。     設冪函數

   （1）若，證明：當時，有；

   （2）若，對任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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（14分）已知冪函數

（1）試確定該函數的定義域，并指明該函數在其定義域上的單調性；

（2）若函數還經過，試確定的值，并求滿足的實數的取值范圍。

 

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（14分）已知冪函數

（1）試確定該函數的定義域，并指明該函數在其定義域上的單調性；

（2）若函數還經過，試確定的值，并求滿足的實數的取值范圍。

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14、冪函數f（x）=xn（n∈Z）具有性質f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判斷函數f（x）的奇偶性．

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（2013•虹口區一模）如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，且當x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-
1
2
≤x≤
1
2
時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數為2013個，求m的值．

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