例1.函數f(x)=x2-2x+3在區間[0,a]上最大值為3.最小值為2.求a的值或范圍分析:已知中已經內含了一個已知條件a>1,而二次函數最值決定于對稱軸.定義域和開口方向的相對位置.體現相對關系的最基本方法是畫圖象.該問題可以體現為以下三種形式的圖象: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區間[-1，3]上是單調函數；
（2）當0≤x≤2時，函數y=f（x）的最小值是關于a的函數m（a）．求m（a）的最大值及其相應的a值；
（3）對于a∈R，研究函數y=f（x）的圖象與函數y=|x2-2x-3|的圖象公共點的個數、坐標，并寫出你的研究結論．

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已知函數f（x）=x2-2x+4在區間[0，m]（m＞0）上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是（　　）
A、[1，2]B、（0，1]C、（0，2]D、[1，+∞）

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（2012•靜安區一模）已知函數f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區間[-1，3]上是單調函數；
（2）當0≤x≤2時，函數y=f（x）的最小值是關于a的函數m（a）．求m（a）的最大值及其相應的a值；
（3）對于a∈R，研究函數y=f（x）的圖象與函數y=|x2-2x-3|的圖象公共點的個數、坐標，并寫出你的研究結論．

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對函數y=f（x）（x1≤x≤x2），設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點，O為坐標原點，且點N滿足=+（1﹣λ），λ≥0，點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1﹣λ）x2，則稱|MN|的最大值為函數的“高度”，則函數f（x）=x2﹣2x﹣1在區間[﹣1，3]上的“高度”為　．

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對函數y=f（x）（x1≤x≤x2），設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點，O為坐標原點，且點N滿足=+（1-λ），λ≥0，點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2，則稱|MN|的最大值為函數的“高度”，則函數f（x）=x2-2x-1在區間[-1，3]上的“高度”為    ．

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