解:(1)記“投中大圓內 為事件A,P(A)= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三個求職者到某公司應聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個崗位，每人從中任選一個崗位。

（1）求恰有兩個崗位沒有被選的概率；

（2）設選擇A崗位的人數為，求的分布列及數學期望。

【解析】第一問利用古典概型概率公式得到記“恰有2個崗位沒有被選”為事件A，則

第二問中，可能取值為0,1,2,3， 則  ，

， 

從而得到分布列和期望值。

解：（1）記“恰有2個崗位沒有被選”為事件A，則……6分

（2）可能取值為0,1,2,3，… 7分

則  ，

， 

列出分布列 （ 1分）

 

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已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數t的取值范圍．

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對于任意的實數a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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設函數f（x）=alnx，g（x）=
12
x2．
（1）記g′（x）為g（x）的導函數，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，對任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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（理）已知函數f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（1）已知關于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在區間[2，6]上有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）當o＜a＜1時，討論函數f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設a=
1
1+p
，其中p≥1．記bn=g（n），數列{bn}的前n項的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．

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