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題目列表(包括答案和解析)

如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;

② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

 

 

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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

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已知命題1+2+22+…+2n-1=2n-1及其證明：
（1）當n=1時，左邊=1，右邊=21-1=1，所以等式成立；
（2）假設n=k時等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
則當n=k+1時，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1時等式也成立，
由（1）（2）知，對任意的正整數n等式都成立，
判斷以上評述

[     ]

A.命題、推理都正確
B.命題正確、推理不正確
C.命題不正確、推理正確
D.命題、推理都不正確

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 已知命題及其證明：

（1）當時，左邊＝1，右邊＝所以等式成立；

（2）假設時等式成立，即成立，

則當時，，所以時等式也成立。

由（1）（2）知，對任意的正整數n等式都成立。      

經判斷以上評述

A．命題、推理都正確　　　　　　B命題不正確、推理正確　

C．命題正確、推理不正確　　　　  D命題、推理都不正確

 

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