題目列表(包括答案和解析)
已知函數m(x)＝log4(4x＋1)，n(x)＝kx(k∈R)．
(1)當x＞0時，F(x)＝m(x)，且F(x)為R上的奇函數．求x＜0時F(x)的表達式；
(2)若f(x)＝m(x)＋n(x)為偶函數，求k的值；
(3)對(2)中的函數f(x)，設g(x)＝log4(2x－1－
a)，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
已知函數f(x)＝ex＋ax－1(a∈R，且a為常數)．
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)當a＜0時，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；
(Ⅲ)若對所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范圍．
給出下列四個命題
①命題“
，
”的否定是“
，
”；
②若0＜a＜1，則f(x)＝x2＋ax－3只有一個零點；
③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4；
④對于任意實數x，有f(－x)＝f(x)，且當x＞0時，
，則當x＜0時，
．其中正確的命題有_________(填所有正確的序號)
給出下列四個命題：
①命題“
x∈R，cosx＞0”的否定是“
x∈R，cos≤0”；
②若0＜a＜1，則函數f(x)＝x2＋ax－3只有一個零點；
③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4；
④對于任意實數x，有f(－x)＝f(x)，且當x＞0時，
(x)＞0，則當x＜0時，(x)＜0．
其中正確命題的序號是________．(填所有正確命題的序號)
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