題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知銳角中內角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
.
(1)求角的值;
(2)設函數,
圖象上相鄰兩最高點間的距離為
,求
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知向量,向量
,函數
.
(Ⅰ)求的最小正周期
;
(Ⅱ)已知,
,
分別為
內角
,
,
的對邊,
為銳角,
,且
恰是在
,
上的最大值,求
,
和
的面積.
(本小題滿分12分)
已知向量,
,向量
,
,函數
.
(Ⅰ)求的最小正周期
;
(Ⅱ)已知,
,
分別為
內角
,
,
的對邊,
為銳角,
,
,且
恰是
在
,
上的最大值,求
,
和
的面積
.
(本小題滿分14分)
如圖,直線和
相交于點
且
,點
.以
為端點的曲線段C上的任一點到
的距離與到點
的距離相等.若
為銳角三角形,
,
,且
.
(1)曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分?并建立適當的坐標系,求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程;
(2)在(1)所建的坐標系下,已知點在曲線段C上,直線
,求直線
被圓
截得的弦長的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知銳角中內角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
.
(1)求角的值;
(2)設函數,
圖象上相鄰兩最高點間的距離為
,求
的取值范圍.
一 選擇題
(1)B (2)C (3)B (4)B (5)D (6)A
(7)A (8)C (9)D (10)C (11)B (12)C
二 填空題
(13)
(14)
(15)
(16)1
三、解答題
(17)本小題主要考查指數和對數的性質以及解方程的有關知識. 滿分12分.
解:
(無解). 所以
(18)本小題主要考查同角三角函數的基本關系式、二倍角公式等基礎知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.
解:原式
因為
所以 原式.
因為為銳角,由
.
所以 原式
因為為銳角,由
所以 原式
(19)本小題主要考查等差數列的通項公式,前n項和公式等基礎知識,根據已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.
解:設等差數列的公差為d,由
及已知條件得
, ①
②
由②得,代入①有
解得 當
舍去.
因此
故數列的通項公式
(20)本小題主要考查把實際問題抽象為數學問題,應用不等式等基礎知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.
解:設矩形溫室的左側邊長為a m,后側邊長為b m,則
蔬菜的種植面積
所以
當
答:當矩形溫室的左側邊長為40m,后側邊長為20m時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m2.
(21)本小題主要考查兩個平面垂直的性質、二面角等有關知識,以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.
|