例4 如圖1-7所示.一人站在岸上.利用繩和定滑輪.拉船靠岸.在某一時刻繩的速度為v.繩AO段與水平面夾角為θ.不計摩擦和輪的質量.則此時小船的水平速度多大?[錯解]將繩的速度按圖1-8所示的方法分解.則v1即為船的水平速度v1=v?cosθ.[錯解原因]上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況.實際上船是在做平動.每一時刻船上各點都有相同的水平速度.而AO繩上各點運動比較復雜.既有平動又有轉動.以連接船上的A點來說.它有沿繩的平動分速度v.也有與v垂直的法向速度vn.即轉動分速度.A點的合速度vA即為兩個分速度的合.vA=v/cosθ[分析解答]方法一:小船的運動為平動.而繩AO上各點的運動是平動+轉動.以連接船上的A點為研究對象.如圖1-9.A的平動速度為v.轉動速度為vn.合速度vA即與船的平動速度相同.則由圖可以看出vA=v/cosθ. 【
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