如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀＝0的勻加速運動．

據牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設經時間t₁，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時間t₁內物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運動

x₂＝v₂t₂⑤

因為x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀＝0的勻加速運動．

據牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設經時間t₁，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時間t₁內物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運動

x₂＝v₂t₂⑤

因為x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如圖所示，三個完全相同的木塊放在同一個水平面上，木塊和水平面的動摩擦因數相同．分別給它們施加一個大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同．這時三個木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列說法中正確的是(　　)

圖4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：選B.分別以三個物體為研究對象，分析受力，列平衡方程即可解得．

如圖所示，三個完全相同的木塊放在同一個水平面上，木塊和水平面的動摩擦因數相同．分別給它們施加一個大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同．這時三個木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列說法中正確的是(　　)

圖4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：選B.分別以三個物體為研究對象，分析受力，列平衡方程即可解得．

解析　本題考查用整體法、隔離法分析物體受力以及牛頓第二定律的應用．以m₁、m₂以及彈簧秤為研究對象，則整體向右的加速度a＝＝2 m/s²；再以m₁為研究對象，設彈簧的彈力為F，則F₁－F＝m₁a，得F＝28 N，A、B錯誤；突然撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，此時m₂的加速度a＝＝7 m/s²，C正確；突然撤去F₁的瞬間，彈簧的彈力也不變，此時m₁的加速度a＝＝28 m/s²，D錯誤．

答案　C