（8分）某軌道ABC可繞固定點A調節，使軌道末端C處距水平面的高度發生改變，且始終保持BC段水平。已知A點距水平面高度為H，如圖所示，一物塊從軌道A點由靜止釋放沿光滑軌道ABC運動，到達BC處水平彈出，最后落在水平地面上，（不考慮物塊在B處的能量損失）已知重力加速度g。

（1）若調節軌道使軌道末端C處距水平地面的高度為   ，求物塊滑到軌道C處的速度？

（2）調節軌道使軌道末端C距水平地面多高，可使物塊滑離軌道后做平拋運動落地時的   水平距離達到最大？

兩根長直軌道與一半徑為R的半圓型圓弧軌道相接于A、C兩點，B點為軌道最低點，O為圓心，軌道各處光滑且固定在豎直平面內。質量均為m的兩小環P、Q用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將MN兩環從距離地面2R處由靜止釋放，整個過程中輕桿和軌道始終不接觸，重力加速度為g，求：

（1）當P環運動到B點時，系統減少的重力勢能△E_P；

（2）當P環運動到B點時的速度v；

（3）在運動過程中，P環能達到的最大速度v_m；

（4）若將桿換成長，P環仍從原處由靜止釋放，經過半圓型底部再次上升后，P環能達到的最大高度H。

兩根長直軌道與一半徑為R的半圓型圓弧軌道相接于A、C兩點，B點為軌道最低點，O為圓心，軌道各處光滑且固定在豎直平面內。質量均為m的兩小環P、Q用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將MN兩環從距離地面2R處由靜止釋放，整個過程中輕桿和軌道始終不接觸，重力加速度為g，求：
（1）當P環運動到B點時，系統減少的重力勢能△E_P；
（2）當P環運動到B點時的速度v；
（3）在運動過程中，P環能達到的最大速度v_m；
（4）若將桿換成長，P環仍從原處由靜止釋放，經過半圓型底部再次上升后，P環能達到的最大高度H。

有一固定軌道ABCD如圖所示，AB段為四分之一光滑圓弧軌道，其半徑為R，BC段是水平光滑軌道，CD段是光滑斜面軌道，BC和斜面CD間用一小段光滑圓弧連接。有編號為1、2、3、4完全相同的4個小球（小球不能視為質點，其半徑r＜R），緊挨在一起從圓軌道上某處由靜止釋放，經平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，則下列說法正確的是

A．四個小球在整個運動過程中始終不分離

B．在圓軌道上運動時，2號球對3號球不做功

C．在CD斜面軌道上運動時，2號球對3號球做正功

D．4號球在CD斜面軌道上運動的最大高度與1號球初始位置等高