（2012·四川理綜）四川省“十二五”水利發展規劃指出，若按現有供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進入蓄水池，用一臺電動機通過傳動效率為80%的皮帶，帶動效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時輸入電動機的電功率為19kW，電動機的內阻為0.4Ω。已知水的密度為1×10³kg/m³，重力加速度取10m/s。求

（1）電動機內阻消耗的熱功率；

（2）將蓄水池蓄入864 m³的水需要的時間（不計進、出水口的水流速度）。

【解析】：（1）設電動機的電功率為P，則P=UI

設電動機內阻r消耗的熱功率為P_r，則P_r=I²r；

代入數據解得：P_r=1×10³W。

（2）設蓄水池蓄水總質量為M，所用抽水時間為t，已知抽水高度為h，容積為V，水的密度為ρ，則M=ρV

設質量為M的河水增加的重力勢能為△E_p，則△E_p =Mgh。

設電動機的輸出功率為P₀，則P₀=P- P_r。

根據能量守恒定律，得P₀t×60%×80%=△E_p。

代入數據解得：將蓄水池蓄入864 m³的水需要的時間t=2×10⁴s。

【考點定位】此題考查能量守恒定律及其相關知識。

【選修3-3】（6分）如題10圖所示，活塞將一定質量的理想氣體封閉在圓柱形氣缸內，活塞與氣缸之間無摩擦，先將氣缸放在的冰水混合物中氣體達到平衡狀態，測得氣體的體積為，然后將氣缸從冰水混合物中移出后，在室溫（）中達到平衡狀態，外界大氣壓強保持不變．求：

①氣缸內氣體在平衡狀態的體積；

②氣缸內氣體從狀態到狀態過程是從外界吸熱還是向外界放熱？

某同學用圖甲所示裝置探究機械能守恒定律。水平桌面邊緣帶有最小分度為厘米的刻度，一輛小車通過不可伸長的細線跨過小滑輪與鉤碼相連。起初小車靜止桌面右端，車的左端剛好與桌面上10.0cm處刻度對齊，鉤碼到地面的距離大于小車到滑輪的距離。啟動頻閃攝影系統后，釋放鉤碼，小車在鉤碼的牽引下，由靜止開始沿水平桌面運動，圖乙是實驗中得到的頻閃照片的一部分。已知小車質量M =200g，鉤碼質量m=50g，閃光頻率f=10.0Hz，重力加速度g=9.80m/s²。

乙

⑴用x表示小車從靜止起運動到A點過程中通過的位移，v_A表示小車運動至A點時的速度，若在誤差允許的范圍內，有公式                            成立(用題中所給字母表示)，就可說明在此過程中由小車和鉤碼組成的系統機械能守恒。

⑵由頻閃照片上的數據，可得小車到達A位置時系統的動能E_K=      J，小車從靜止開始運動到A位置的過程中，鉤碼減少的重力勢能E_p=       J。(結果均保留三位有效數字）

⑶實驗操作及測量均正確，經反復實驗，數據幾無變化。說明在此運動過程中系統機械能

　 　（填“守恒”或“不守恒”），得此實驗結果的主要原因應是                    。

某同學用圖甲所示裝置探究機械能守恒定律。水平桌面邊緣帶有最小分度為厘米的刻度，一輛小車通過不可伸長的細線跨過小滑輪與鉤碼相連。起初小車靜止桌面右端，車的左端剛好與桌面上10.0cm處刻度對齊，鉤碼到地面的距離大于小車到滑輪的距離。啟動頻閃攝影系統后，釋放鉤碼，小車在鉤碼的牽引下，由靜止開始沿水平桌面運動，圖乙是實驗中得到的頻閃照片的一部分。已知小車質量M =200g，鉤碼質量m=50g，閃光頻率f=10.0Hz，重力加速度g=9.80m/s²。


乙
⑴用x表示小車從靜止起運動到A點過程中通過的位移，v_A表示小車運動至A點時的速度，若在誤差允許的范圍內，有公式                           成立(用題中所給字母表示)，就可說明在此過程中由小車和鉤碼組成的系統機械能守恒。
⑵由頻閃照片上的數據，可得小車到達A位置時系統的動能E_K=     J，小車從靜止開始運動到A位置的過程中，鉤碼減少的重力勢能E_p=      J。(結果均保留三位有效數字）
⑶實驗操作及測量均正確，經反復實驗，數據幾無變化。說明在此運動過程中系統機械能
　 　（填“守恒”或“不守恒”），得此實驗結果的主要原因應是                   。