某研究性學習小組用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。如圖中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離s，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．求：

【小題1】用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          
【小題2】用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量
ΔE_P =        ，動能的增加量ΔE_K=          ．

【答案】0.86    a=   0.64m/s²

【解析】

某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度

用逐差法來計算加速度

=0.64 m/s2

★★★

★★★

一列長100 m的列車以v₁＝20 m/s的正常速度行駛，當通過1000 m長的大橋時，必須以v₂＝10 m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當列車頭剛上橋時速度恰好為10 m/s；列車全部離開大橋時又需通過加速恢復原來的速度．減速過程中，加速度大小為0.25 m/s².加速過程中，加速度大小為1 m/s²，則該列車從減速開始算起，到過橋后速度達到20 m/s，共用了多長時間？

三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩(　　)

圖2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：選A.法一：三根繩子能承受的最大拉力相同，在增大C端物體質量的過程中，判斷誰先斷，實際是判斷三根繩子誰承擔的拉力最大．O點所受三力如圖甲所示，由于三力平衡，即F₁與F₂的合力F與F₃相平衡，從圖中直接看出，F₁是直角三角形的斜邊，F₂、F₃均為直角邊，因此F₁必大于F₂和F₃.當增大C端重物質量時，OA首先承受不住，先斷，選A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，則首尾相接必成一封閉三角形，如圖乙所示，由圖看出F₁是直角三角形的斜邊，最大，因而OA先斷．

法三：F₁沿水平和豎直兩方向正交分解，如圖丙所示，F₁的水平分量與F₂平衡，則有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的豎直分量與F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先斷．

有些國家的交管部門為了交通安全，特制定了死亡加速度為500g(g＝10 m/s²)這一數值以警示世人．意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險．這么大的加速度，一般車輛是達不到的，但是如果發生交通事故時，將會達到這一數值．試判斷：

兩輛摩托車以36 km/h的速度相向而撞，碰撞時間為2×10^－3 s，駕駛員是否有生命危險？

【解析】：摩托車的初速度v₀＝36 km/h＝10 m/s，

末速度v_t＝0

這一碰撞過程的時間Δt＝2×10^－3 s

由加速度的定義式a＝

得加速度的大小為a＝＝ m/s²＝5×10³ m/s²＝500 g，所以駕駛員有生命危險．

如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在從接觸到將彈簧壓縮到最短的過程中,下列敘述中正確的是(        ).【3】

(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g

(B)球所受彈力的最大值,一定大于其重力的2倍

(C)小球的動能逐漸減小,而系統的機械能保持不變

(D)系統的勢能先減少后增加