現通過以下實驗探究電源輸出功率與電源內電阻和負載電阻的關系，以及在什么情況下電源輸出功率最大．
采用的器材為：一號干電池兩節（總內阻r較�。�，定值電阻R（10Ω），電阻箱R（總阻值999.9Ω），伏特表（內阻很大），安培表（內阻可忽略），電鍵，導線等．
（1）根據需要設計好實驗電路圖并請畫在虛框中（實驗中為增大電源內阻，需將定值電阻R與兩節干電池串聯在一起作為等效電源）．

（2）按電路圖連接好線路（在閉合電鍵前已將電阻箱調到最大值．）合上電鍵，逐次減小電阻箱R的值．
（3）讀取并記錄電阻箱值R及對應的電壓表和電流表的數值U和I，算出相應的等效電源輸出功率P值．根據所得數據繪出P-R關系曲線（圖甲）和U-I圖線（圖乙）
根據以上實驗請回答：
①從圖甲上可以看出，當R=______Ω時，等效電源輸出功率最大，最大輸出功率P_m=______W．
②從圖甲中可求出R+r=______Ω，與①中所得R值相差不多．進一步從圖乙中所得出的數據計算出等效電源最大輸出功率P'_m=______W，與圖甲中的P_m相比也基本相符．
③實驗中在調節并讀取電阻箱阻值R時，當R＜R+r時應取得密一些，而當R＞R+r時可取得疏一些，這是為什么？

在如圖所示的電路中，合上電鍵S，變阻器的滑動頭C從A端滑至B端的過程中，電路中的一些物理量的變化關系如甲、乙、丙三圖所示．電表、導線對電路的影響不計．（甲圖為電源的效率η與外電路電阻R的關系曲線，這里的效率指電源的輸出功率與總功率的比值；乙圖為輸出功率P與路端電壓U的關系曲線；丙圖為路端電壓U與總電流I的關系曲線．）
（1）請根據圖甲求出滑動變阻器最大阻值R_m與電源內阻r之比；
（2）電路中電源電動勢E、內阻r不變，請寫出在滑動變阻器滑動頭C從A端滑至B端的過程中電源輸出功率P與路端電壓U的函數關系式（用字母表示）；
（3）分別寫出甲、乙、丙三圖中的a、b、c、d各點的坐標（求出數值并注明單位）．