如圖所示，光滑金屬導體ab和cd水平固定，相交于O點并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質量為m的導體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場的邊界線，距O點距離為L．ab、cd、ef單位長度的電阻均為r．現將彈簧壓縮，t = 0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進入磁場后剛好做勻速運動，當ef到達O點時，彈簧剛好恢復原長，并與導體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數．不計感應電流之間的相互作用．

（1）求導體棒在磁場中做勻速運動的速度大小v0和彈簧的勁度系數k

（2）求導體棒最終停止位置距O點的距離

（12分）如圖所示，一個U形導體框架，其寬度l=1m，框架所在平面與水平面的夾用α=30°。其電阻可忽略不計。設勻強磁場與U形框架的平面垂直。勻強磁場的磁感強度 B＝0.2T。今有一條形導體ab，其質量為m＝0.5kg，有效電阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能無摩擦地滑動，求

（1）由靜止釋放導體，導體ab下滑的最大速度v_m；

（2）在最大速度v_m時，在ab上釋放的電功率。（g=10m／s²）。