如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導軌HGDEF，EF∥GH，DE=EF=DG=GH=EG=L．一質量為m足夠長導體棒AC垂直EF方向放置于在金屬導軌上，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r．整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中．現對導體棒AC施加一水平向右的外力，使導體棒從D位置開始以速度v₀沿EF方向做勻速直線運動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．

【小題1】求導體棒運動到FH位置，即將離開導軌時，FH兩端的電勢差．
【小題2】關于導體棒運動過程中回路產生感應電流，小明和小華兩位同學進行了討論．小明認 為導體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認 為前一過程導體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導體棒有效切 割長度不變，電流才是恒定不變的．你認為這兩位同學的觀點正確嗎?請通過推算證 明你的觀點．
【小題3】求導體棒從D位置運動到EG位置的過程中，導體棒上產生的焦耳熱．

如圖所示，豎直平面內有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點。一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點沿水平方向飛出，落到水平地面C點。已知小滑塊的質量為m=1．0kg，C點與B點的水平距離為1m，B點離地面高度為1．25m，圓弧軌道半徑R=1m，g取10m/s²。求小滑塊：

【小題1】從B點飛出時的速度大��；
【小題2】沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功。

如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置．兩導軌間距為L，M、P 兩點間接有阻值為R的電阻，面MPQN與水平面的夾角為θ．一根質量為m的均勻直金屬桿放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦

【小題1】求桿在下滑過程中可以達到的最大速度值；
【小題2】在桿加速下滑時，當桿的速度大小為時，求此時桿加速度的大�。�

如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導軌的上端連接一阻值為R＝4 Ω的定值電阻，兩導軌在同一平面內．質量為m＝0.1 kg，長為L＝0.1 m的導體棒ab垂直于導軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導體棒電阻為r＝1 Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導體棒下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示．(g＝10 m/s²)．求：

【小題1】導軌平面與水平面間夾角θ；
【小題2】磁場的磁感應強度B；
【小題3】若靠近電阻處到底端距離為20 m，
ab棒在下滑至底端前速度已達10 m/s，
求ab棒下滑的整個過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

如右圖，電阻可忽略的光滑平行金屬導軌MN、M′N′固定在豎直方向，導軌間距d=0.8m，下端NN′間接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=1.0T的勻強磁場垂直于導軌平面．距下端h=lm高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q_R =0.3J．g=10m／s²．求：
【小題1】金屬棒在此過程中克服安培力做的功W_A；
【小題2】金屬棒下滑速度為2m/s時的加速度a；
【小題3】金屬棒下滑的最大速度v_m。